Гравитация

Кривизна чего-либо приводит к силе

Хороший способ представить пространство-время и его кривизну — просто подумать о поверхности Земли. Наша планета имеет двумерную поверхность, которая может объяснить вам, что нужно всего лишь два числа, чтобы определить любую точку на ней: широта и долгота. Поверхность Земли изогнута в сферу, но вам не нужно знать, как передвигаться по ней и переходить с места на место. Мы можем представить кривизну, поскольку мы, к счастью, думаем в трех измерениях, так что мы можем реально увидеть, что поверхность Земли искривляется. Но представьте себе, что мы — двумерные существа, ограниченно двигающиеся по поверхности Земли и абсолютно без какого-либо представления о третьем измерении. Мы ничего не знаем о верхе и низе, только о широте и долготе. Тогда нам было бы весьма трудно представить кривизну поверхности нашей планеты.


Теперь давайте расширим нашу аналогию, чтобы увидеть, как кривизна чего-либо может привести к силе.

Представьте себе, что пара двумерных друзей стоят на экваторе и решают отправиться в путешествие на север. Они решают идти параллельно друг другу с намерением никогда не натыкаться друг на друга. Если они оба продолжат идти вперед по параллельным линиям долготы, то чем ближе они подойдут к Северному полюсу, тем они будут ближе друг к другу. В конце концов, когда они достигнут Северного полюса, они столкнуться друг с другом!

Как трехмерные существа, мы можем понять, что произошло: поверхность Земли изогнута, поэтому все линии долготы встречаются на полюсах. Тем не менее, с точки зрения наших двумерных друзей, хотя они и продолжали усердно идти по своим параллельным линиям, они все же таинственно сблизились.

Они могут, конечно, заключить, что сила, действующая между ними, привлекала их друг к другу.

В теории Эйнштейна это сила гравитации.

Плоская вселенная

По сути это школьная геометрия. Сумма углов треугольника составляет 180 градусов, а площадь круга равна πr2. Простейший пример плоской трехмерной формы — обычное бесконечное пространство, его математики называют евклидовым, но есть и другие плоские варианты.

Представить себе эти формы непросто, но мы можем подключить интуицию, думая в двух измерениях вместо трех. Помимо обычной евклидовой плоскости мы можем создать и другие плоские формы, вырезав некий кусок плоскости и склеив его края. Предположим, что мы вырезали прямоугольный лист бумаги и склеили скотчем его противоположные края. Если склеить верхний край с нижним, получится цилиндр.

Еще можно склеить правый край с левым — тогда получим бублик (математики эту форму называют тором).

Вы, наверное, возразите: «Что-то не очень-то плоско получается». И будете правы. Мы немного слукавили насчет плоского тора. Если вы действительно попытаетесь таким образом сделать тор из листа бумаги, то столкнетесь с некоторыми трудностями. Сделать цилиндр легко, но склеить его концы не получится: бумага по внутреннему кругу тора сомнется, а на внешний круг ее не хватит. Так что придется взять какой-нибудь эластичный материал. Но растяжение меняет длину и углы, а значит и всю геометрию.

Внутри обычного трехмерного пространства построить реальный гладкий физический тор из плоского материала без искажения геометрии невозможно. Остается абстрактно порассуждать о том, каково это — жить внутри плоского тора.

Представьте себе, что вы — двумерное существо, чья вселенная представляет собой плоский тор. Поскольку форма этой вселенной основана на плоском листе бумаги, все геометрические факты, к которым мы привыкли, остаются прежними — по крайней мере, в ограниченном масштабе: сумма углов треугольника составляет 180 градусов и так далее. Но из-за изменений в глобальной топологии за счет обрезки и склеивания жизнь круто изменится.

Начнем с того, что в торе есть прямые линии, которые зацикливаются и возвращаются в исходную точку.

На искаженном торе они выглядят изогнутыми, но обитателям плоского тора покажутся прямыми. А поскольку свет распространяется по прямой, то, если вы посмотрите прямо в любом направлении, — увидите себя же сзади.

Это как если бы на оригинальном листе бумаги свет прошел сквозь вас, дошел до левого края, а затем снова появился справа, словно в видеоигре.

Вот еще один способ представить это: вы (или луч света) пересекаете один из четырех краев и оказываетесь словно в новой комнате, но на самом деле это та же самая комната, только с другой точки зрения. Бродя по такой вселенной, вы встретите бесконечное множество копий оригинальной комнаты.

Это означает, что вы уведите бесконечное множество собственных копий, куда бы ни поглядели. Это своего рода эффект зеркала, только копии эти не совсем отражения.

На торе каждая из них соответствует тому или иному витку, по которому свет возвращается обратно к вам.

Точно так же мы получим плоский трехмерный тор, склеивая противоположные грани куба или другой коробки. Изобразить это пространство внутри обычного бесконечного пространства мы не сможем — оно попросту не влезет — зато сможем абстрактно порассуждать о жизни внутри него.


Если жизнь в двумерном торе похожа на бесконечный двумерный массив одинаковых прямоугольных комнат, то жизнь в трехмерном торе похожа на бесконечный трехмерный массив одинаковых кубических комнат. Вы тоже увидите бесконечное множество собственных копий.

Трехмерный тор — лишь один из десяти вариантов конечного плоского мира. Существуют и бесконечные плоские миры — например, трехмерный аналог бесконечного цилиндра. В каждом из этих миров будет своя «комната смеха» с «отражениями».

Живое дыхание в космосе

Впервые в истории науки на космическом корабле было налажено телеметрическое наблюдение за «экипажем». Адский «рокот космодрома» почти не испугал собак. Их приучили и к шуму, и к тряске, и к перегрузкам. Москва (а точнее — Подлипки, будущий город Королев) придирчиво наблюдала за Белкой и Стрелкой. При взлете у собак участился пульс, но, когда «Спутник-5» набрал высоту и вышел на орбиту — они успокоились. Люди впервые услышали живое дыхание в космосе! На первом витке путешественницы держались идеально. Потом собакам был автоматически подан корм из тюбиков. Они поели. Благополучно сработал и туалет.

Стрелка перенесла полет безукоризненно. Белка, выдержав несколько витков, заметно растревожилась, принялась лаять, хотела освободиться от проводов… Но в конце концов угомонилась — видимо, вспомнила земные тренировки. Пульс, дыхание, тоны сердца — всё регистрировалось медицинской аппаратурой, которая незамедлительно выдавала информацию на Землю.

Врачи извлекают подопытных собак из кабины головной части геофизической ракеты на месте приземления

Фото: РИА Новости

Наконец — приземление. Безлюдная казахская степь. Парашюты, резкий толчок об землю — и вот они дома. Серьезных травм при посадке бывалые дворняги не получили. 25 часов они провели на орбите, выдержали 17 витков вокруг Земли, но главное — они вернулись! Первыми в мире вернулись с космической орбиты живыми и невредимыми.

«20 августа спускаемый аппарат с животными на борту благополучно приземлился в заданном районе», — звучал по радио баритон Юрия Левитана. Ему вторили дикторы на десятках языков мира… Это была сенсация всемирного масштаба, второй прорыв такого уровня после запуска спутника.

Теория относительности и квантовая теория

Несмотря на то, что теория относительности замечательно описывает процессы в макромире, но миром микромира всё же правит квантовая теория. Сам Эйнштейн в последние годы жизни пытался объединить две эти теории в одну объединённую теорию, которая уже получила название «теории всего». Однако в этот раз он потерпел неудачу также, как и множество учёных пытавшихся это сделать после него. Примерно до начала 2000-х годов казалось, что с появлением теории струн решение уже почти найдено, однако примирить в ней все виды взаимодействий и элементарных частиц так до сих пор и не удалось: если при одном числе измерений в этой теории хорошо описываются одни частицы, то другие из них никак не вписываются, при другом же их числе теорией замечательно описываются противоположные частицы, но уже не вписываются первые. Таким образом поиски объединённой теории всё ещё продолжаются.

Искривление пространства

Искривление пространства — еще из школьного курса геометрии многие знают, что две параллельные прямые не пересекаются и никогда не смогут пересечься. Поэтому они так и называются, так устроен мир, и что-то в нем ни при каких обстоятельствах изменить невозможно. Но существуют различные теории и предположения, которые могут изменить любые предположения.

И одни ученые на протяжении долгого времени оспаривают мнения и теоремы других. Но Альберт Эйнштейн утверждает, что мир устроен по другому не так как его представляют многие люди. Он пытался доказать обратное теореме двух прямых, что на одном участке они могут быть параллельными, а на другом эти же прямые могут и пересечься.  Эйнштейн пытался доказать всему миру что пространство – это искривленная часть. Но его утверждение нашло подтверждение уже в современном мире. Многие считают, что Эйнштейна побудила русская наука к такому доводу. Но было доказано то, что Николай Лобачевский очень умный математик считался предшественником Альберта Эйнштейна. Ведь именно он, еще в первой половине 19 века создал неевклидовую геометрию. Самого Лобачевского нельзя считать человеком, который считал, что параллельные прямые пересекаются, он был всего лишь человеком который отрицал аксиому Евклида. Аксиома Евклида, заключается в том, что через точку, которая не лежит на исходной прямой, может проходить только одна прямая, лежащая с исходной прямой в одной плоскости и не пересекающая ее. Лобачевский же доказывал обратную аксиому о том, что через точку, не лежащую на прямой, могут проходить минимум две прямые, который находятся в той же плоскости что и сама точка, но не пересекают ее. Сам же математик говорил что доказать эту аксиому можно только, исходя из астрономических наблюдений. Через несколько лет была доказана теория относительности Эйнштейна с помощью космических и астрономических исследований и наблюдений. Теория же Эйнштейна гласит о следующем, что любая материальная масса может искривлять пространство, которое ее окружает, и делает его нелинейным. Но доказать опытным путем теорию удалось только в 21 веке, в 2004 году. Для этого американский ученый запустил в космос спутник gravity probe b, благодаря чему удалось доказать что пространство может искривляться рядом с телами большей массы. На сам спутник были установлены точные гироскопы, а аппарат был нацелен на звезду как на опорную точку. Спутнику удалось поймать дрейф оси гироскопов, погрешность которых составляла десятитысячные доли секунды. Лишь в 2005 году была завершена работа спутника, но после этого еще шесть лет ушло на то чтобы проанализировать и изучить полученные данные, при этом учесть все возможные помехи и выполнить перерасчет в пользу изменений. И только в мае 2011 года было объявлено о том, что планета земля в действительности может искривлять пространство вокруг себя, то есть была полностью доказана теория относительности.

Сам же спутник совершил полет на высоту более чем 640 километров от земли, и, причем длина окружности орбиты была более сорока тысяч километров. Судя по показателям, которые представили спутники гироскопов расстояние, пролетевшее спутником по орбите, было меньше на три сантиметра, чем показывали расчеты, приведенные из евклидовой геометрии. Это обуславливается тем, что вся масса земли прогибает пространство и создает впадину, за счет чего нарушается линейная геометрия всего пространства. Такое явление называется эффектом геодезии, которое проявляется только при повороте оси гироскопа к плоскости орбиты. Если рассматривать классическую модель пространства космоса, то можно обнаружить что диаметр участка космоса, на котором нет земли, будет равен диаметру земли, и соответственно длина их окружности будет одинаковой, равной сорока тысячам километров. Гироскоп, проходя по окружности, будет постоянно сохранять ориентацию своей оси. Но на самом деле, когда на участке находится планета, характеристики которой равны характеристикам земли она продавливает пространство в конусообразную форму. Вследствие этого и происходит уменьшение, равное трем сантиметрам, ось же гироскопа постоянно немного отклоняется на расстояние маленького угла. Еще известен один факт, который следует из теории относительности, увлечение системы координат, за счет чего ось вращения гироскопа отклоняется в экваториальной плоскости.

Подготовка к полету

Запуск в октябре 1957 года первого искусственного спутника Земли стал началом космической эры. Но ученые всё ещё не были уверены, выживет ли на орбите живой организм? Как повлияют на него радиация, невесомость и другие факторы? Выход был один — использовать для исследований подопытных животных. Руководители советского космического проекта в отличие от американцев в то время предпочли собак обезьянам. И этот выбор оказался верным.

Кандидатов было немало. В финальной группе соискателей на полет осталось двенадцать дворняг, самых выносливых и послушных. Они с щенячьего возраста умели бороться за жизнь — гораздо упорнее породистых избалованных собак. В полете это качество могло оказаться решающим. Кобелей исключили сразу, из-за особенностей физиологии для них невозможно было подготовить надежное устройство ассенизации. А путешествие должно было быть максимально комфортным — с соблюдением правил гигиены.


Собаки-космонавты. Слева направо: Белка, Звездочка, Чернушка и Стрелка

Фото: ТАСС/Вера Жихаренко

Основные критерии были таковы: вес не более 6 кг, рост — до 35–37 см, возраст — от двух до пяти лет, наконец, светлый окрас, чтобы собак было лучше видно на мониторах. Собак внимательно осматривали врачи разных специальностей. Последовали напряженные тесты на вибростенде и центрифуге — в этих, как шутили космонавты, «вестиблюйных аппаратах». Потом вместе с собаками репетировали полет, приучали их проводить целые сутки в путах проводов, почти в прикованном состоянии.

Желательны были и симпатичные мордочки — ведь собакам в случае удачного полета предстояло стать почти кинозвездами. Им даже клички решено было подобрать подходящие. Например, Белку и Стрелку до подготовки к полету звали иначе — Альбиной и Маркизой. Но Белка и Стрелка — это звучало гораздо эффектнее и более по-советски. Сразу вспоминалась одна из знаменитых киногероинь Любови Орловой — письмоносица Стрелка из фильма «Волга-Волга»… Такими они и остались в истории.

Белка показывала лучшие результаты на тренировках, она оказалась прирожденным лидером. Стрелка немного уступала ей, но тоже с честью прошла через все испытания. Обеим собакам было около двух с половиной лет.

Основы теории

Процесс движения лучей света по геодезическим линиям под действием массивных тел

«Крест Эйнштейна» (вверху) и «Космическая подкова» (внизу)

Кроме основных постулатов специальной теории относительности, здесь добавилось и новое: механика Ньютона давала численную оценку гравитационного взаимодействия материальных тел, но не объясняла физику этого процесса. Эйнштейну же удалось описать это посредством искривления массивным телом 4-мерного пространства-времени: тело создаёт вокруг себя возмущение, в результате которого окружающие тела начинают двигаться по геодезическим линиям (примерами таких линий являются линии земной широты и долготы, которые для внутреннего наблюдателя кажутся прямыми линиями, но в реальности немного искривлены). Таким же образом откланяются и лучи света, что искажает видимую картину за массивным объектом. При удачном совпадении положений и масс объектов это приводит к эффекту гравитационного линзирования (когда искривление пространства-времени выступает в роли огромной линзы, делающей источник далёкого света намного ярче). Если же параметры совпадают не идеально – это может приводить к образованию «креста Эйнштейна» или «круга Эйнштейна» на астрономических снимках далёких объектов.

Среди предсказаний теории также было гравитационное замедление времени, (которое при приближении к массивному объекту действовало на тело точно также, как и замедление времени в следствии ускорения), гравитационное красное смещение (когда луч света, испущенный массивным телом, уходит в красную часть спектра в следствии потери им энергии на работу выхода из «гравитационного колодца»), а также гравитационные волны (возмущение пространства-времени, которое производит любое тело имеющее массу в процессе своего движения).

Крысы на корабле

Этот полет был не просто триумфальным и «образцово-показательным» и уж точно не «цирковым номером». В первую очередь — это был научный прорыв. На орбиту в то утро отправились не только Белка и Стрелка. Они были своего рода командирами экспедиции. Вместе с ними в катапультируемой части корабля устроилась «веселая компания». 12 мышей, насекомые, растения, грибковые культуры, семена кукурузы, пшеницы, гороха, лука и даже различные виды микробов в специальных контейнерах. Все они должны были помочь найти предварительный ответ на главный вопрос: как поведет себя в космосе организм человека. Имелись в «багаже» и клетки человеческой кожи. Ученым нужно было установить, как влияет космическая радиация на кожные покровы.

Белка и Стрелка в космическом корабле «Спутник-5»

Фото: ТАСС

Еще 28 мышам и двум белым крысам пришлось пожертвовать собой ради науки. Их поместили за пределами спускаемого аппарата, и у них не было шансов выжить. Грызуны так и остались на орбите. Но собаки в полете чувствовали себя достаточно комфортно. Собак защищала от радиации специальная обшивка контейнеров.


Подруг провожали в однодневный полет. Но запасы кислорода и еды рассчитывались на восемь суток — на случай, если кораблю не удастся вовремя сойти с орбиты. Всё было сделано для того, чтобы спасти их в нештатной ситуации и вернуть на Землю.

Энергия пустого пространства

В пустом пространстве, в ничто. Звучит, конечно, глупо, но пустое пространство не такое уж и пустое. Вот так выглядит то, что происходит внутри протона: постоянно что-то бурлит, появляются и исчезают различные частицы:

Мы не «видим» их, потому что они возникают на очень непродолжительное время, но при этом они составляют основную часть массы протона. А раз так, то, возможно, они появляются в открытом пространстве и дают какую-то энергию. Может быть, вакуум тоже что-то весит?

Еще когда я учился в университете, было предположение, что энергия вакуума — это единица со 120 нулями, но этого просто не может быть: будь это так, Вселенная была бы другой и нас бы просто не существовало. Мы ждали какого-то математического чуда, которое бы позволило нам сократить это число; предполагали даже, что энергия пустого пространства равна нулю. А затем решили не полагаться на теоретиков: если у пустого пространства есть энергия, ее можно измерить. Но как?

Гравитация в большинстве случаев притягивает объекты друг к другу, но вакуум создает антитяготение. Чтобы рассчитать его, необходимо понять, расширяется ли наша Вселенная с ускорением или с замедлением. Первые попытки определить это сделал Эдвин Хаббл в 1929 году, но сейчас мы знаем, что его расчеты были неверны из-за того, что, в частности, не учитывали эволюцию галактик и связанные с ней изменения светимости. Так что нам нужны были какие-то другие объекты с известной яркостью.

Это изображение галактики, расположенной в 7 млн световых лет от нас. В левом нижнем углу виден яркий объект — можно предположить, что в кадр случайно попала звезда из нашей Галактики, но нет: это сверхновая, которая светится как сто миллиардов звезд. Потом она тускнеет, но в первый месяц она светится с яркостью, которая нам известна. Сверхновые появляются в Галактике примерно раз в сто лет. Можно выдать каждому студенту по галактике, и пусть постоянно смотрит на нее — за сто лет как раз напишет диссертацию. Но на самом деле галактик очень много: если соединить пальцы в кружок размером с пятирублевую монету и посмотреть через него на небо, в этом кружочке будут сотни галактик. А значит, в небе постоянно взрываются сверхновые, так что мы легко можем использовать их, чтобы рассчитывать расстояния до отдаленных галактик и скорости, с которыми эти расстояния увеличиваются. Эти расчеты были проведены в 1998 году, и результатом стал вот такой график:

Если бы темпы расширения Вселенной были одинаковыми, то в его нижней части была бы просто прямая линия. Астрономы ожидали, что все сверхновые будут либо на этой линии, либо ниже. Но большая часть таких звезд оказалась выше линии — это могло быть только в том случае, если бы темпы расширения Вселенной увеличивались.

А чтобы Вселенная расширялась, нужно как раз столько энергии, сколько нам не хватало, — те самые 70%. Тогда все сходится. В 2011 году Нобелевскую премию по физике получили ученые, обнаружившие, что

Вероятно, это как-то связано с самой природой пространства и времени и причинами возникновения Вселенной. Но теперь понятно, что ее будущее будет определяться не материей и даже не геометрией, а энергией пустого пространства.

Искривление пространства-времени Землей

Эйнштейн предсказывал, что любое массивное вращающееся тело, как, например, наша планета, закручивает и искривляет пространство-время вокруг себя. Чтобы проверить это предсказание, в 2004 году НАСА запустила на орбиту Земли зонд «Gravity Probe B» (GP-B). Ориентация высокоточных гироскопов, расположенных на борту GP-B со временем действительно изменилась, причем именно настолько, насколько следовало, исходя из расчетов Эйнштейна. «Представьте, что Земля погружена в мед, — объясняет происходящее ведущий исследователь миссии «Gravity Probe B» Френсис Эверитт. – Когда планета вращается, мед закручивается вокруг нее. Тоже самое происходит и с пространством-временем».

Что же, наша Вселенная гиперболическая?

Гиперболическая геометрия с ее узкими треугольниками и экспоненциально растущими кругами совсем не похожа на пространство вокруг нас. И действительно, как мы уже заметили, большинство космологических измерений склоняется к плоской Вселенной.

Но мы не можем исключить, что живем в сферическом или гиперболическом мире, ведь малые фрагменты обоих миров выглядят почти что плоскими. Например, сумма углов малых треугольников в сферической геометрии составляет лишь чуть больше 180 градусов, а в гиперболической геометрии — лишь чуть меньше.

Вот почему древние думали, что Земля плоская, — невооруженным глазом кривизну Земли не видно. Чем больше сферическая или гиперболическая форма, тем более плоской является каждая ее часть, поэтому если наша Вселенная имеет чрезвычайно большую сферическую или гиперболическую форму, видимая ее часть настолько близка к плоской, что ее кривизну можно обнаружить лишь сверхточными инструментами, а их мы пока не изобрели.

Может ли наша Вселенная быть одной из плоских форм?

Когда мы смотрим в космос, то не видим бесконечного множества собственных копий. Несмотря на это, исключить плоские формы непросто. Во-первых, у всех у них та же локальная геометрия, что и у евклидова пространства, поэтому различить их местными измерениями не удастся.

Допустим, вы даже увидели собственную копию, это далекое изображение лишь показывает, как вы (или ваша галактика в целом) выглядели в далеком прошлом, поскольку свет проделал немалый путь, пока дошел до вас. Может быть, мы даже видим собственные копии, — но измененные до неузнаваемости. Более того, разные копии находятся на разных расстояниях от вас, поэтому друг на друга не похожи. И к тому же настолько далеко, что мы все равно ничего не увидим.

Чтобы обойти эти трудности, астрономы обычно ищут не свои копии, а повторяющиеся черты в самом далеком из видимых явлений — космическом микроволновом фоновом излучении, это реликт Большого взрыва. На практике это означает поиск пар окружностей с совпадающими узорами горячих и холодных точек, — предполагается, что это одно и то же, только с разных сторон.

Как раз такой поиск астрономы провели в 2015 году благодаря космическому телескопу Планка. Они свели вместе данные по типам совпадающих кругов, которые мы рассчитываем увидеть внутри плоского трехмерного тора или другой плоской трехмерной формы, — так называемой плиты, — но ничего не нашли. Это означает, что если мы действительно живем в торе, то он, по всей видимости, настолько велик, что любые повторяющиеся фрагменты лежат за пределами наблюдаемой Вселенной.


С этим читают